Ускорение, разгон, инерция

ФИЗИКА 9 ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение

1 мин = 60 с; 1 ч = 3600 с; 1 км = 1000 м; 1 м/с = 3,6 км/ч.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1. Автомобиль, двигаясь с ускорением -0,5 м/с 2 , уменьшил свою скорость от 54 до 18 км/ч. Сколько времени ему для этого понадобилось?

Задача № 2. При подходе к станции поезд начал торможение, имея начальную скорость 90 км/ч и ускорение 0,1 м/с 2 . Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 1 мин.

Задача № 3. По графику проекции скорости определите: 1) начальную скорость тела; 2) время движения тела до остановки; 3) ускорение тела; 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит); 5) запишите уравнение проекции скорости; 6) запишите уравнение координаты (начальную координату считайте равной нулю).

Решение:

Задача № 4. Движение двух тел задано уравнениями проекции скорости:
v1x(t) = 2 + 2t
v2x(t) = 6 – 2t
В одной координатной плоскости постройте график проекции скорости каждого тела. Что означает точка пересечения графиков?

Задача № 5. Движение тела задано уравнением x(t) = 5 + 10t — 0,5t 2 . Определите: 1) начальную координату тела; 2) проекцию скорости тела; 3) проекцию ускорения; 4) вид движения (разгоняется тело или тормозит); 5) запишите уравнение проекции скорости; 6) определите значение координаты и скорости в момент времени t = 4 с . Сравним уравнение координаты в общем виде с данным уравнением и найдем искомые величины.

Решение:

Задача № 6. Вагон движется равноускоренно с ускорением -0,5 м/с 2 . Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится? Постройте график зависимости скорости от времени.

Задача № 7. Самолет, летевший прямолинейно с постоянной скоростью 360 км/ч, стал двигаться с постоянным ускорением 9 м/с 2 в течение 10 с в том же направлении. Какой скорости достиг самолет и какое расстояние он пролетел за это время? Чему равна средняя скорость за время 10 с при ускоренном движении?

Задача № 8. Трамвай двигался равномерно прямолинейно со скоростью 6 м/с, а в процессе торможения — равноускоренно с ускорением 0,6 м/с 2 . Определите время торможения и тормозной путь трамвая. Постройте графики скорости v(t) и ускорения a(t).

Задача № 9. Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно. За время t = 2 с тело прошло путь S = 18 м , причём его скорость увеличилась в 5 раз. Найти ускорение и начальную скорость тела.

Задача № 10. (повышенной сложности) Прямолинейное движение описывается формулой х = –4 + 2t – t 2 . Опишите движение, постройте для него графики vx(t), sx(t), l(t) .

Задача № 11. ОГЭ Поезд, идущий со скоростью v = 36 км/ч , начинает двигаться равноускоренно и проходит путь S = 600 м , имея в конце этого участка скорость v = 45 км/ч . Определить ускорение поезда а и время t его ускоренного движения.

Краткое пояснение для решения
ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение.

Равноускоренным движением называется такое движение, при котором тело за равные промежутки времени изменяет свою скорость на одну и ту же величину. Движение, при котором скорость равномерно уменьшается, тоже считают равноускоренным (иногда его называют равнозамедленным).

Величины, участвующие в описании равноускоренного движения, почти все векторные. При решении задач формулы записывают обычно через проекции векторов на координатные оси. Если тело движется по горизонтали, ось обозначают буквой х, если по вертикали — буквой у.

Если векторы скорости и ускорения сонаправлены (их проекции имеют одинаковые знаки), тело разгоняется, т. е. его скорость увеличивается. Если же векторы скорости и ускорения противоположно направлены, тело тормозит.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Прямолинейное равноускоренное движение с решениями». Выберите дальнейшие действия:

  • Поделись с друзьями:
  • Facebook
  • Твитнуть
  • Google+
  • Pinterest
  • VKontakte
  • Email
  • Odnoklassniki
  • WhatsApp
  • Mail.ru
  • Viber
  • Telegram
  • LiveJournal

9 Комментарии

«отрицательного ускорения» не бывает. Если движущееся тело снижает скорость-вступает в силу 3-й Закон Ньютона: F/m равно, или больше S/tt. Ньютон пытался уравнять ускорения S/tt и F/m, но ошибка в формуле S=att/2 не позволяла . Ошибку эту он сделал, когда искал ускорение свободного падения «яблока…» Конечная скорость-(9,8…) это НЕ at! at-это СРЕДНЯЯ скорость! Она равна (0+V конечная)/2.
V средняя=at. Vконечная=2at. S=(0+2at)/2*t. S=att (и-НИКАКИХ «/2)!
…..Если тело весом (массой) m кг., прошло путь S за время t, то ускорения S/tt=F/m. Искать просто ускорение- бессмысленно. Оно должно помочь найти S,t,F,m,V… Задача: камень весом 25 кг. передвинули на 40 м. за минуту. Вопрос: какую приложили силу- (F) ?
Решение: 40/3600=F/25. Ответ: 0,28 км.м/с. («крутящий момент»)
Задача: этот-же камень, с таким-же «упорством» тащили …100 м. Вопрос: t ? Решение: 100/tt=0,28/25. Ответ: 1,5 минуты (95 секунд).
«Законы» Ньютона пора пересмотреть… (при равномерном движении — НЕТ ускорения. А СРЕДНЯЯ скорость? А из неё и находим ускорение!)
При решении задач нельзя отнимать «скорость от скорости». Всякое движение -это энергия и время. И то и другое не может иметь знак «-«. Время не может пойти «вспять». И =Энергия. Она или есть, или её нет. S/tt=F/m -это значит, материя со временем переходит в энергию, а энергия со временем переходит в материю. ПРИРОДА- ВЕЧНА !

Читайте также:  Подшипниковая сталь – каким требованиям она должна отвечать Видео

Спасибо за альтернативную точку зрения, не указанную в школьных учебниках физики. Надеюсь, это поможет учащимся расширить свой кругозор в области физики.

Ускорение — это вектор, а он отрицательным быть не может. Но вот проекция ускорения очень даже может быть отрицательной. И, прямо скажем, я не пойму что Вы тут написали, но попахивает каким-то бредом. Хотя бы потому, что at — это приращение скорости, а средняя скорость — это перемещение деленное на время движения, или путь на время движения, если интересует средняя ПУТЕВАЯ скорость. Деление же на 2, в уравнении движения возникает из-за правил интегрирования, которые говорят о том, что интеграл at по dt равен 0.5at^2/

«если тело прошло путь S за время t — график движения НЕ влияет ни на СРЕДНЮЮ скорость, ни на ускорение». А это значит, что не всегда «а» изменяет. скорость. При равномерном движении «а» такое-же, как и при любом движении, потому -что «Ускорение»- это ЭНЕРГИЯ, затраченная на движение, и она эквивалентна изменению скорости. S/tt. Будем считать, что это изменение скорости. Но F/m- это ЭНЕРГИЯ ! И она влияет на изменение скорости, измеряется так-же: «м/сек.сек.»
При решении задач на движение надо движение перевести в СРЕДНЮЮ скорость. А из НЕЁ и искать «ускорение».
У «яблока…» V нач.=0, V конеч.=9,8 м/с. V средняя=(0+9,8):2 V ср.=4,9 м/сек. S=V средняя (!)*t. 4,9*1=4,9 м.
«СРЕДНЯЯ скорость»-это «at». (при любом графике движения). «Конечная» скорость =2at. S=(0+2at)/2*t. S=a*tt, или at*t.
Задачка:… V нач.=10 м/с. V кон.=50 м/с. t=10 секунд. S=? a=? Решение:
Грубейшая ошибка: найти «а» : (50-10)/10. «а»=4 м/сек.сек. S=a*tt. 4*100=400 м.
Правильно будет так: (10+50)/2=30 м/с. Это-СРЕДНЯЯ скорость.. «а»=30/10. а=3 м/сек.сек. S=: V ср.*t=300 м. ; а*tt. 3*100=300 м S/tt=F/m. Ньютон ДОЛЖЕН был вывести такую формулу, но из-за ошибки «att/2» не смог…. S=a*tt = (at*t).
(не «заморачивай-те» головы студентов интегралами).

Тело движется прямолинейно под действием постоянной силы 12 Н, при этом зависимость координаты тела от времени имеет вид: (м). Определить: массу тела; импульс тела в момент времени t = 2 c ; среднюю скорость за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 2 c.

S/tt=F/m. S=? Тело двигалось,или стояло?

при решении задач на «рав. дв. с начальной скоростью больше (или меньше 0) искать «а» надо со ВСЕГО пути,а не только с момента V о.
…Если машина прошла 100 км. и только один раз ускорилась в течении 10 сек., то это не значит, что она израсходовала бензин только на разгон.
Даже в космосе, в невесомости.она она когда-нибудь остановилась, постепенно СНИЖАЯ скорость. Значит: её движение- НЕ РАВНОмерное.
Если-бы она продолжала двигаться равномерно, её «ускорение»-ЭНЕРГИЯ движения-снизилась бы в t квадрат раз: (а=10 м/сс…а=0,1 м/сс…а=0,0000……м/сек.сек…..) Задачка:
V нач.=10 м/с. «а»=2 м/сек.сек. t=5 сек. S-? «а»=?
Решение: ….(если будем рассматривать «а» только с момента нарастания скорости, то «а» не надо искать. Оно=2 м/сек.сек. А,вот, на ВЕСЬ путь ускорение будет другим: a=S/tt. (без 2S !). h (V конечная) «треугольника»=2at. 2*2*5=20 м/сек. ОБЩАЯ конечная скорость=10+20.
Получилась ТРАПЕЦИЯ, площадь которой-(путь)= (v+v+2at)/2*t. (10+10+20)/2*5. S=100 м. «а»=100/25=4 м/сек.сек. (или считать V ср./t
20/5=4 м/сек.сек.
НЕ ЗАБЫВАЙ-ТЕ и НЕ ПУТАЙ-ТЕ: at- это СРЕДНЯЯ скорость . 2at- это КОНЕЧНАЯ скорость. (при V нач.=0) И ещё: СРЕДНЯЯ скорость и ускорение НЕ зависят от графика движения тела! СРЕДНЯЯ скорость-это «равномерное движение». Скорость at-это то-же РАВНОМЕРНОЕ движение, V нач.=V конечной.. Если нач.и кон. скорости НЕ равны- это НЕ скорость at, и НЕ средняя скорость….
…Ошибка в формуле S=att/2 привела к этой «белеберде», к «интегралам». S/t=at, a at*t=2S (!?). «яблоко…» : 4,9/1=4,9. 4,9/1=9,8 ?!
S,t.m…можно ИЗМЕРИТЬ. Задача-найти F ! S/tt=F/m. Вот таким должен был быть труд Ньютона. НО ошибка «/2….»

….мощность мотора при условиях в задаче. (вес машины…1200 кг)
..машина имела ускорение 4 м/сс.. (для машины-«приличное» ускорение..) F/1200=4 сек.сек. F=4800 кг м./сек. Это=64 л.с. при 100% КПД
КПД ДВС=16 %. 64*6,25=400 л.с. (есть такие моторы. Правда, вес ТАКИХ машин 2,5-3 тонны…) Вот пример «теории и практики». А если вес машины …2650 кг., то мотор должен быть: 4*2650/75*6,25=883 л.с.

Определить тормозную путь,если известны начальная скорость 30 м/сек и замедление 6 м/сек2

В 1-ой задаче (про самолёт): Vконечная=Vo+2at. V кон.=1008 км/час.
Путь(S)= (Vo+at)*t. (100+9*10)*10. S=1900 м. (если искать по площади трапеции, : (Vo+Vo+2at)/2*t. (200+180)/2*10. S=1900 м.
«а» «общее»= S/tt. 1900/100=19 м/сек.сек. При таком «ускорении» скорость через 30 сек.будет: 19*900=61560 км/ч .
«ускорение» 9 м/сек.сек.-это уже 2 раза превышает ускорение «яблока…». ….а ускорение 19 м/сс в течении 10 сек. (думаю)человек не перенесёт

В последней задаче: t= V ср./ a. Vср.=15 м/с. t=15/6=2,5 секунды (быстрее свободного падения…) S=att. 6*2,5*2/5=37,5 м.

Добавить комментарий Отменить ответ

Найти конспект

Конспекты по физике:

7 класс

  • Физика 7: все формулы и определения
  • Механическая энергия. Закон сохранения энергии
  • ЗАДАЧИ на КПД простых механизмов
  • ЗАДАЧИ на простые механизмы с решениями
  • Рычаг. Равновесие рычага. Момент силы
  • Простые механизмы. Блоки
  • ЗАДАЧИ на механическую мощность
  • ЗАДАЧИ на механическую работу с решениями
  • Механическая работа, мощность и КПД
  • ЗАДАЧИ на силу Архимеда с решениями
  • Сообщающиеся сосуды. Шлюзы
  • Закон Архимеда
  • ЗАДАЧИ на давление жидкостей с решениями
  • ЗАДАЧИ на давление твердых тел с решениями
  • Давление тел, жидкостей и газов
  • ЗАДАЧИ на силу тяжести и вес тела
  • Силы вокруг нас (силы тяжести, трения, упругости)
  • ЗАДАЧИ на плотность, массу и объем
  • Масса тела. Плотность вещества
  • ЗАДАЧИ на движение с решением
  • Неравномерное движение. Средняя скорость
  • Прямолинейное равномерное движение
  • Механическое движение. Траектория
  • Строение вещества
  • Физические величины

8 класс

  • Электромагнитные колебания и волны
  • Оптические приборы
  • Дисперсия света. Линза
  • Явления распространения света
  • Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея
  • Действие магнитного поля на проводник с током
  • Магнитное поле постоянного магнита
  • Опыты Эрстеда. Магнитное поле. Электромагнит
  • ЗАДАЧИ на Закон Джоуля-Ленца
  • ЗАДАЧИ на Мощность электрического тока
  • ЗАДАЧИ на Работу электрического тока
  • ЗАДАЧИ на Параллельное соединение
  • ЗАДАЧИ на Последовательное соединение
  • ЗАДАЧИ на сопротивление проводников
  • ЗАДАЧИ на Закон Ома с решениями
  • ЗАДАЧИ на КПД тепловых двигателей
  • ЗАДАЧИ на парообразование и конденсацию
  • ЗАДАЧИ на плавление и отвердевание
  • ЗАДАЧИ на сгорание топлива с решениями
  • ЗАДАЧИ на количество теплоты с решениями
  • Физика 8: все формулы и определения
  • Колебательные и волновые явления
  • Электромагнитные явления
  • Закон Джоуля-Ленца и его применение
  • Работа и мощность электрического тока
  • Закон Ома. Соединение проводников
  • Электрическое сопротивление
  • Сила тока. Напряжение
  • Постоянный электрический ток
  • Электрическое поле. Проводники и диэлектрики
  • Закон сохранения электрического заряда
  • Два вида электрических зарядов. Взаимодействие зарядов
  • Электризация тел
  • Тепловые машины. ДВС. Удельная теплота сгорания топлива
  • Плавление и кристаллизация
  • Влажность воздуха
  • Кипение. Удельная теплота парообразования
  • Испарение. Конденсация
  • Уравнение теплового баланса
  • Количество теплоты. Удельная теплоёмкость
  • Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение
  • Внутренняя энергия
  • Тепловое равновесие. Температура. Шкала Цельсия
  • Диффузия. Взаимодействие молекул
  • Тепловое движение. Броуновское движение

Реклама

Новые конспекты

  • Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 2
  • Урок 7. Решение задач: Параллелограмм
  • Геометрия 8 Атанасян Самостоятельная 1
  • Урок 4. Решение задач: Многоугольники
  • Геометрия 7 Атанасян Самостоятельная 1
  • Урок 5. Решение задач: Измерение отрезков
  • Геометрия 7 класс Атанасян. Поурочные планы
Читайте также:  Как это работает камеры фиксации нарушений ПДД; Naked Science

О проекте

Сайт «УчительPRO» — некоммерческий школьный проект учеников, их родителей и учителей. На сайте представлены опорные конспекты — основные теоретические знания, необходимые для подготовки к контрольным работам и ГИА.

Возрастная категория: 12+

(с) 2019 Учитель.PRO — Конспекты школьных уроков. Копирование информации с сайта только при указании активной ссылки на сайт!

Скорость, время и ускорение

Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:

V = V0 + а*t

V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.

Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.

Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.

t = (V — V0) / а

Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:

а = (V — V0) / t

а = (V0 — V) / t

Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).

Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δ v, полученный результат делим на разницу между временем Δ t.(начальным и конечным) :

а = Δ v / Δ t

Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.

Равноускоренное движение.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: виды механического движения, скорость, ускорение, уравнения прямолинейного равноускоренного движения, свободное падение.

Равноускоренное движение — это движение с постоянным вектором ускорения . Таким образом, при равноускоренном движении остаются неизменными направление и абсолютная величина ускорения.

Зависимость скорости от времени.

При изучении равномерного прямолинейного движения вопрос зависимости скорости от времени не возникал: скорость была постоянна в процессе движения. Однако при равноускоренном движении скорость меняется с течением времени, и эту зависимость нам предстоит выяснить.

Давайте ещё раз потренируемся в элементарном интегрировании. Исходим из того, что производная вектора скорости есть вектор ускорения:

В нашем случае имеем . Что надо продифференцировать, чтобы получить постоянный вектор ? Разумеется, функцию . Но не только: к ней можно добавить ещё произвольный постоянный вектор (ведь производная постоянного вектора равна нулю). Таким образом,

Читайте также:  Главный тормозной цилиндр и все,что нужно о нем знать

Каков смысл константы ? В начальный момент времени скорость равна своему начальному значению: . Поэтому, полагая в формуле (2) , получим:

Итак, константа — это начальная скорость тела. Теперь соотношение (2) принимает свой окончательный вид:

В конкретных задачах мы выбираем систему координат и переходим к проекциям на координатные оси. Часто хватает двух осей и прямоугольной декартовой системы координат, и векторная формула (3) даёт два скалярных равенства:

Формула для третьей компоненты скорости, если она необходима, выглядит аналогично.)

Закон движения.

Теперь мы можем найти закон движения, то есть зависимость радиус-вектора от времени. Вспоминаем, что производная радиус-вектора есть скорость тела:

Подставляем сюда выражение для скорости, даваемое формулой (3) :

Сейчас нам предстоит проинтегрировать равенство (6) . Это несложно. Чтобы получить , надо продифференцировать функцию . Чтобы получить , нужно продифференцировать . Не забудем добавить и произвольную константу :

Ясно, что — это начальное значение радиус-вектора в момент времени . В результате получаем искомый закон равноускоренного движения:

Переходя к проекциям на координатные оси, вместо одного векторного равенства (7) получаем три скалярных равенства:

Формулы (8) — (10) дают зависимость координат тела от времени и поэтому служат решением основной задачи механики для равноускоренного движения.

Снова вернёмся к закону движения (7) . Заметим, что — перемещение тела. Тогда
получаем зависимость перемещения от времени:

Прямолинейное равноускоренное движение.

Если равноускоренное движение является прямолинейным, то удобно выбрать координатную ось вдоль прямой, по которой движется тело. Пусть, например, это будет ось . Тогда для решения задач нам достаточно будет трёх формул:

где — проекция перемещения на ось .

Но очень часто помогает ещё одна формула, являющаяся их следствием. Выразим из первой формулы время:

и подставим в формулу для перемещения:

После алгебраических преобразований (проделайте их обязательно!) придём к соотношению:

Эта формула не содержит времени и позволяет быстрее приходить к ответу в тех задачах, где время не фигурирует.

Свободное падение.

Важным частным случаем равноускоренного движения является свободное падение. Так называется движение тела вблизи поверхности Земли без учёта сопротивления воздуха.

Свободное падение тела, независимо от его массы, происходит с постоянным ускорением свободного падения , направленным вертикально вниз. Почти во всех задачах при расчётах полагают м/с .

Давайте разберём несколько задач и посмотрим, как работают выведенные нами формулы для равноускоренного движения.

Задача. Найти скорость приземления дождевой капли, если высота тучи км.

Решение. Направим ось вертикально вниз, расположив начало отсчёта в точке отрыва капли. Воспользуемся формулой

Имеем: — искомая скорость приземления, . Получаем: , откуда . Вычисляем: м/с. Это 720 км/ч, порядка скорости пули.

На самом деле капли дождя падают со скоростью порядка нескольких метров в секунду. Почему такое расхождение? Сопротивление воздуха!

Задача. Тело брошено вертикально вверх со скоростью м/с. Найти его скорость через c.

Решение. Направим ось вертикально вверх, поместив начало отсчёта на поверхности Земли. Используем формулу

Здесь , так что . Вычисляем: м/с. Значит, скорость будет равна 20 м/с. Знак проекции указывает на то, что тело будет лететь вниз.

Задача. С балкона, находящегося на высоте м, бросили вертикально вверх камень со скоростью м/с. Через какое время камень упадёт на землю?

Решение. Направим ось вертикально вверх, поместив начало отсчёта на поверхности Земли. Используем формулу

Имеем: так что , или . Решая квадратное уравнение, получим c.

Горизонтальный бросок.

Равноускоренное движение не обязательно является прямолинейным. Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально.

Предположим, что тело брошено горизонтально со скоростью с высоты . Найдём время и дальность полёта, а также выясним, по какой траектории происходит движение.

Выберем систему координат так, как показано на рис. 1 .

Рис. 1. Горизонтальный бросок

В нашем случае . Получаем:

Время полёта найдём из условия, что в момент падения координата тела обращается в нуль:

Дальность полёта — это значение координаты в момент времени :

Уравнение траектории получим, исключая время из уравнений (11) . Выражаем из первого уравнения и подставляем во второе:

Получили зависимость от , которая является уравнением параболы. Следовательно, тело летит по параболе.

Бросок под углом к горизонту.

Рассмотрим несколько более сложный случай равноускоренного движения: полёт тела, брошенного под углом к горизонту.

Предположим, что тело брошено с поверхности Земли со скоростью , направленной под углом к горизонту. Найдём время и дальность полёта, а также выясним, по какой траектории двигается тело.

Выберем систему координат так, как показано на рис. 2 .

Рис. 2. Бросок под углом к горизонту

Начинаем с уравнений:

В нашем случае . Получаем:

Дальше действуем так же, как и в случае горизонтального броска. В результате приходим к соотношениям:

(Обязательно проделайте эти вычисления самостоятельно!) Как видим, зависимость от снова является уравнением параболы.Попробуйте также показать, что максимальная высота подъёма определяется формулой:

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector